一本久久字,久久熟妇一区,99成年网站,不卡在线播放日韩,特色黄色片,在线中文AV免费看,久久三级美女视频,成人在线你懂得,日韩久久艹

摘要：

本文提出了一種新型光滑粒子流體動力學（SPH）模型，用于提高顆粒材料大變形分析的精度與穩(wěn)定性。為消除巖土工程SPH應用中常見的失穩(wěn)后過程偽應力場，本研究構建了創(chuàng)新的應力擴散項。通過重正化技術提出新型邊界處理方法，為巖土工程應用提供具有一階一致性的壁面邊界條件，該方法能有效處理尖銳拐角等復雜幾何形態(tài)。系列算例驗證表明：該邊界構造即使采用較粗顆粒分辨率仍能提升計算精度；應力擴散項可顯著降低大變形下影響應力場的數(shù)值噪聲，獲得平滑應力分布。最終將所建SPH模型應用于顆粒流與隧道掌子面坍塌模擬，結果顯示其與實驗數(shù)據(jù)吻合良好且具有收斂性。

引言：

涉及大變形的地球物理流動與許多自然現(xiàn)象和工程應用密切相關，包括雪崩和巖崩、災害防治中的泥石流、邊坡穩(wěn)定性中的滑坡、抗震設計中的土壤液化以及大壩維護中的內部侵蝕。數(shù)值分析是研究地球物理流動中漸進式破壞并預測其潛在災難性后果的有力工具，然而自由表面的存在和極大的變形是此類流動建模的主要挑戰(zhàn)。

在計算巖土力學中，最廣泛使用的預測工具基于有限元和有限差分方法。這些方法在求解偏微分方程 (PDEs) 方面非常高效，并已廣泛應用于巖土工程問題的研究。盡管基于網(wǎng)格的方法取得了成功，但網(wǎng)格的使用仍然帶來一些數(shù)值上的困難，例如網(wǎng)格畸變和區(qū)域離散化，這阻礙了它們在大變形和自由表面問題中的應用，例如在顆粒流和顆粒材料的失效后分析中遇到的問題。網(wǎng)格再生技術為解決網(wǎng)格畸變問題提供了一種可能的解決方案，然而這計算成本高昂且并不總是實用。

與基于網(wǎng)格的方法相比，無網(wǎng)格方法為大規(guī)模變形問題提供了更有效的解決方案，其中消除了網(wǎng)格連接性。用于顆粒材料和巖土工程應用的無網(wǎng)格方法示例包括光滑粒子流體動力學 (SPH)、物質點法 (MPM)和粒子有限元法 (PFEM) 。其中，SPH 可以被視為一種真正的無網(wǎng)格、拉格朗日方法。在 SPH 中，物理域被離散為一組拉格朗日粒子，這些粒子攜帶宏觀場屬性，并隨材料速度移動。粒子之間的相互作用由稱為光滑核函數(shù)的權重函數(shù)控制。由于采用局部插值來評估每個粒子的場變量，因此不需要背景網(wǎng)格來積分控制偏微分方程。這些特性使得 SPH 非常適合于涉及高度非線性、自由表面和大變形的問題。

盡管 SPH 最初是由 Gingold and Monaghan和 Lucy為天體物理問題開發(fā)的，但在過去的幾十年里，它已被應用于廣泛的應用領域，包括流體動力學、固體斷裂、多相流、土-水相互作用以及泥石流。SPH 在計算巖土力學中的應用始于 Bui et al.。在他們的工作中，采用相關聯(lián)和非相關聯(lián)塑性流動法則的彈性-理想塑性 Drucker-Prager 模型被成功地應用于 SPH 格式中，用于研究粘性土和非粘性土的破壞后流動。隨后，各種嚴格的本構模型，如 Bingham 流動模型、率相關粘塑性模型、亞塑性模型、基于臨界狀態(tài)的本構模型和被納入 SPH 框架中以模擬不同的流動行為。此外，也有若干研究致力于消除 SPH 在大變形巖土力學問題中的缺點，例如拉伸不穩(wěn)定性，這些研究將 SPH 與其他方法相結合，例如 Taylor-Galerkin SPH和 Stress-Particle SPH。

在大多數(shù)現(xiàn)有的巖土工程 SPH 應用中，重點主要放在運動學預測上，并且與實驗觀察相比獲得了令人滿意的結果。然而，在分析應力分布時，在大變形下觀察到高頻短波長的振蕩。類似于在流體弱可壓縮 SPH 中觀察到的壓力波動，這種偽應力場影響了 SPH 方法的精度并降低了其預測能力，因為應力的準確預測對于一些實際應用（例如模擬泥石流對結構的影響）非常重要。Nguyen et al.最近提出的應力正則化技術通過在整個域上執(zhí)行濾波器，以特定的時間頻率重新評估和重新分配每個粒子的應力，為偽應力場提供了一種解決方案。

Nguyen et al. (2017) 建議使用移動最小二乘 (MLS) 插值進行應力正則化以實現(xiàn)一階校正。在他們的工作中，正則化技術成功地過濾了應力場中的高頻數(shù)值噪聲。然而，在 SPH 中使用濾波技術的一個常見問題是，對于長時間模擬，場變量可能會被過度濾波，從而影響所模擬過程中涉及的物理機制。此外，濾波過程本身需要對整個域進行額外的粒子掃描，這計算成本昂貴，特別是對于大尺度問題。因此，有必要尋找一種替代方法來進行應力平滑，同時能夠保持動量守恒和一致性。

與 SPH 相關的另一個重要問題是邊界條件的處理。數(shù)值模擬的準確性和魯棒性高度依賴于 SPH 模型中采用的邊界條件的性能。對于 SPH 在巖土力學中的應用，最廣泛使用的邊界處理是 Bui et al. (2008) 提出的方法。在他們的工作中，對于邊界附近的土體粒子，鄰近邊界粒子的應力值被設定為與該土體粒子相同，從而在固體邊界附近給出局部均勻的應力分布。無滑移邊界條件是通過如 Morris et al. (1997) 中所述為邊界粒子構建人工速度來施加的。后續(xù)研究提出了對 Bui 邊界條件的若干修正。Peng et al. (2015) 認為 Bui 對邊界粒子應力的處理可能無法保證無穿透條件，并提議將邊界粒子應力張量的對角分量取為所關注土體粒子的最大值，而非對角分量設定為相同；這確保了邊界產生足夠大的壓力。Chalk et al.對同一問題提出了不同的修改，他們采用單層虛擬壁面粒子施加排斥力以確保無穿透條件。另一種可能的邊界處理依賴于使用虛擬粒子和重正化技術。虛擬邊界粒子的場量（例如應力、速度）通過 Shepard 校正核函數(shù)從其鄰近的土體粒子外推，以給出零階一致性。也值得提及 Douillet-Grellier et al.和 Zhao et al.在開發(fā)無邊界粒子的應力邊界條件方面的工作。他們處理的基本思想是通過在動量方程中包含一個額外的應力項來補全邊界附近粒子的截斷核支持。這種類型的 Dirichlet 壁面邊界條件可以在需要邊界應力時應用，例如在三軸試驗、巴西試驗和硬幣狀裂紋問題的模擬中。

可用于 SPH 巖土工程應用的邊界處理技術最多只能確保達到零階一致性。邊界處理中一致性的缺乏可能導致邊界附近應力場的預測不佳。此外，盡管許多這些邊界方法在簡單幾何形狀的測試案例中表現(xiàn)良好，但它們的性能尚未在更復雜的幾何形狀下進行評估。

本工作開發(fā)了一種新方法，可以最小化 SPH 模擬巖土力學問題中常見的偽應力場，并解決現(xiàn)有邊界條件的一些局限性。受流體動力學中密度擴散方案的啟發(fā)，該方案提供了一種一致的數(shù)值算法來消除壓力噪聲和提高穩(wěn)定性，本研究考慮了擴散過程以改進應力場。為了精確解析邊界附近的應力分布同時能夠處理復雜幾何形狀，本研究對 Marrone et al.提出的固定鬼粒子技術進行了修改來處理壁面邊界條件。據(jù)作者所知，這是此類邊界技術首次擴展到在 SPH 中模擬帶應力的彈塑性固體。與 Marrone et al.中使用 MLS 插值來評估流動量不同，本文采用 Liu and Liu (2006) 提出的修正 SPH 插值來恢復邊界處的一階一致性。此過程可以在單個循環(huán)內實現(xiàn)，從而最大限度地減少計算成本。

本文剩余部分組織如下：第 2 節(jié)簡要描述了控制方程和本構模型。隨后，第 3 節(jié)給出了控制方程的 SPH 離散化以及數(shù)值擴散項的發(fā)展。第 4 節(jié)詳細描述了一階一致壁面邊界處理。在第 5 節(jié)中，通過幾個驗證案例評估了新 SPH 方案的準確性和魯棒性，包括庫埃特流、簡單剪切試驗、帶楔形體的靜態(tài)土體、二維顆粒柱坍塌和隧道掌子面坍塌。最后，第 6 節(jié)給出了主要發(fā)現(xiàn)和結論。

結論：

本文提出了一種用于巖土材料大變形分析的新型SPH方法。引入了一種采用固定鬼粒子技術并結合一階一致性插值的新型無滑移/自由滑移邊界處理方法。此類邊界方法在SPH解決巖土工程問題中的應用尚屬首次。這種新的邊界公式適用于復雜幾何形狀，并被證明能夠提供精確的應力和速度預測。針對大變形下偽應力場這一SPH模擬巖土材料時的常見問題，提出了一種改進方案，即在應力中引入數(shù)值擴散項。本文討論了幾種構建擴散項的方法，并與新的擴散項算法進行了比較。結果表明，該算法能夠在平滑數(shù)值噪聲的同時，保持邊界處的一致性。這種處理方法易于實現(xiàn)，且不需要額外的、成本高昂的應力插值過程。庫埃特流、復雜幾何形狀中靜態(tài)干土的模擬結果顯示了速度和應力分布的收斂且精確的預測，證明了所提出技術的準確性、魯棒性和適用性。該新方案最終被應用于顆粒柱坍塌和隧道掌子面坍塌的模擬，結果顯示數(shù)值與實驗結果高度吻合，并提供了平滑的應力場。